双曲线的渐近线方程的表达式_双曲线的渐近线方程

焦点坐标、渐近线方程

方程x/a-y/b=1「a＞0,b＞0」

c＝a＋b

焦点坐标（-c,0）,「c,0」

渐近线方程：y=±bx/a

方程 y/a-x/b=1「a＞0,b＞0」

c＝a＋b

焦点坐标（0,c）,「0,-c」

渐近线方程：y=±ax/b

几何性质

1.双曲线 x/a-y/b =1的简单几何性质

「1」范围：|x|≥a,y∈R.

「2」对称性：双曲线的'对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称.

「3」顶点：两个顶点A1「-a,0」,A2「a,0」，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c=a+b.与椭圆不同.

「4」渐近线：双曲线特有的性质

方程：y=±「b/a」x（当焦点在x轴上），y=±「a/b」x 「焦点在y轴上）

或令双曲线标准方程x/a-y/b=1中的1为零即得渐近线方程.

「5」离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔.

「6」等轴双曲线「等边双曲线」：x2-y2=a2「a≠0」,它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2

「7」共轭双曲线：方程 x/a-y/b=1与x/a-y/b=-1 表示的双曲线共轭，有共同的渐近线和相等的焦距，但需注重方程的表达形式.

上一篇：幼儿英语教材哪个好呢 家长们清楚吗 下一篇：photo的复数为什么加s