根据您的班级作业要求，我将详细解释如何求解二次函数 ( y = x^2 p x^2 3x 1 ) （其中 ( p \leq -2 )）的最大值 ( m ) 和最小值 ( n )，使得方程有三个不同的实根。请注意，由于原式中 ( y = x^2 p x^2 3x 1 ) 可以合并同类项为 ( y = (1 p)x^2 3x 1 )，这是一个标准的二次函数。然而，为了满足方程有三个不同实根的情况，我们需要考虑更高次数或更复杂的多项式形式。
步骤解释：
1. 合并同类项
将原式合并同类项： [ y = x^2 p x^2 3x 1 = (1 p)x^2 3x 1 ]
这是一个二次函数，形如 ( y = ax^2 bx c )，其中 ( a = 1 p )。
2. 分析二次函数的开口方向
由于题目中给出 ( p \leq -2 )，我们可以分析 ( a = 1 p ) 的取值范围： - 当 ( p = -2 ) 时，( a = 1 - 2 = -1 )（开口向下） - 当 ( p
